Множення натуральних чисел і його властивості

         Припустимо нам треба прикрутити до машини 4 колеса. Кожне колесо кріпитися п'ятьма гайками. Значить, нам треба взяти 5 + 5 + 5 + 5 = 20 гайок. Якщо всі складові рівні один одному, то таку суму записують так: замість 5 + 5 + 5 + 5 пишуть 5 • 4. Значить, 5 • 4 = 20.
        Така математична дія називається множенням.
        Число 20 називають множенням  чисел 5 і 4, а числа 5 і 4 називають множниками.
        Множення числа m на натуральне число n - це сума n доданків, кожне з яких дорівнює m.

         Вираз виду m • n, а також значення цього виразу називають множенням чисел m і n. Числа m і n називають множниками. Добуток  3 • 4 і 4 • 3 дорівнюють одному і тому ж числу 12
        3 • 4 = 4 • 3 = 12

         При перестановці множників значення добутку двох чисел не змінюється. Це переместительному властивість множення. Якщо його записати літерами, то воно виглядає так:
         а • b = b • а.

         Сочетательное властивість множення, a • (b • с) = (а • b) • c. У творі трьох і більше множників при їх перестановці або зміни порядку виконання множення результат не змінюється.
        Приклад: (6 • 2) • 3 = 12 • 3 = 36 або 6 • (2 • 3) = 6 • 6 = 36;

         Твір будь-якого натурального числа і одиниці, дорівнює самому цього числа. n • 1 = n;
        Твір будь-якого натурального числа і нуля, так само нуль. n • 0 = 0;

         Твори з літерними множниками записують так: замість 8 • x пишуть 8x, замість a • b пишуть ab.
        Також опускають знак множення і перед дужками,
         замість 2 • (a + b) пишуть 2 (а + b),
         замість (x + 2) • (y + 3) пишуть (x + 2) (y + 3).
        Замість (ab) c пишуть abc.