Література:

1. http://shkolnik.in.ua/index.php?option=com_content&view=article&id=311&Itemid=831
2. http://shkolyar.in.ua/dodavannya-nat-chysel
3.Тест з інформатики https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0ApJ2SC1XtPWbdHliU2VEQk1yeF94OHNuVXVOTUlfeGc&hl=uk#gid=0
4. Кросворд  https://docs.google.com/document/d/1D6dKD4zur0kk-HkMaF_EdQM_5459cxRAmFfmVfRoT9E/edit?hl=uk

Множення натуральних чисел і його властивості

         Припустимо нам треба прикрутити до машини 4 колеса. Кожне колесо кріпитися п'ятьма гайками. Значить, нам треба взяти 5 + 5 + 5 + 5 = 20 гайок. Якщо всі складові рівні один одному, то таку суму записують так: замість 5 + 5 + 5 + 5 пишуть 5 • 4. Значить, 5 • 4 = 20.
        Така математична дія називається множенням.
        Число 20 називають множенням  чисел 5 і 4, а числа 5 і 4 називають множниками.
        Множення числа m на натуральне число n - це сума n доданків, кожне з яких дорівнює m.

         Вираз виду m • n, а також значення цього виразу називають множенням чисел m і n. Числа m і n називають множниками. Добуток  3 • 4 і 4 • 3 дорівнюють одному і тому ж числу 12
        3 • 4 = 4 • 3 = 12

         При перестановці множників значення добутку двох чисел не змінюється. Це переместительному властивість множення. Якщо його записати літерами, то воно виглядає так:
         а • b = b • а.

         Сочетательное властивість множення, a • (b • с) = (а • b) • c. У творі трьох і більше множників при їх перестановці або зміни порядку виконання множення результат не змінюється.
        Приклад: (6 • 2) • 3 = 12 • 3 = 36 або 6 • (2 • 3) = 6 • 6 = 36;

         Твір будь-якого натурального числа і одиниці, дорівнює самому цього числа. n • 1 = n;
        Твір будь-якого натурального числа і нуля, так само нуль. n • 0 = 0;

         Твори з літерними множниками записують так: замість 8 • x пишуть 8x, замість a • b пишуть ab.
        Також опускають знак множення і перед дужками,
         замість 2 • (a + b) пишуть 2 (а + b),
         замість (x + 2) • (y + 3) пишуть (x + 2) (y + 3).
        Замість (ab) c пишуть abc.

Віднімання натуральних чисел і його властивості

        Життя ставить перед нами різні завдання, і майже всі наважуються математичними діями. Ось одна з них. Нас пригостили цукерками, 25 ірисок. Ми з друзями відразу ж з'їли 7 штук. Питання: Скільки цукерок у нас залишилося. Зрозуміло, що якщо до  кількісті, що залишилася  додати 7 цукерок їх знову стане 25. Значить нам відомо один доданок, сума, а другий доданок треба знайти.
        Для цього в математиці є дія. Вона називається віднімання, і записується так 25 - 7 = 18; оскільки 18 + 7 = 25
        25 - 7 = 18;
        25 - це зменшуване.
        7 - це від'ємник.
        18 - це різниця.
        Число, з якого віднімають, називають зменшуваним, а число, яке віднімають, від'ємником.
        Результат віднімання називають різницею.

         Якщо ми використовуємо натуральні числа, то зменшуване обов'язково повинно бути більше від'ємника. Різниця двох чисел показує, на скільки, зменшуване більше від'ємника, іншими словами, на скільки, від'ємник менше зменшуваного.

         Розглянемо ще декілька прикладів
        14 - (1 + 3) = 14 - 4 = 10;
        14 - 1 - 3 = (14 - 1) - 3 = 13 - 3 = 10.
                означає: 14 - (1 + 3) = 14 - 1 - 3
                або: a - (b + c) = a - b - c
         У цьому виразі ми віднімаємо суму з числа, можна зробити інакше, спочатку відняти від зменшуваного перший доданок, а потім з отриманої різниці другий доданок.
        Така властивість називають властивістю віднімання  суми з числа.

         Ще три приклади з однаковими результатами.
        (5 + 4) - 3 = 9 - 3 = 6
         5 + (4 - 3) = 5 + 1 = 6
         (5 - 3) + 4 = 2 + 4 = 6
                означає: (5 + 4) - 3 = 5 + (4 - 3) = (5 - 3) + 4

                або: (a + b) - c = a + (b - c) якщо з <b

                або: (a + b) - c = (a - c) + b якщо з <a
        При відніманні числа із суми, можна відняти його з будь-якого доданка і до різниці додати інший  доданок.
        Обов'язково, від'ємник повинен бути менше доданка, з якого його віднімають, або дорівнювати йому.
        Це - властивість віднімання числа із суми

         Так як 7 + 0 = 7, то за змістом віднімання маємо:
        7 - 7 = 0 або 7 - 0 = 7
        a - a = 0 або a - 0 = a
        Якщо з числа відняти нуль, воно не зміниться.
         Якщо з числа відняти це число, вийде нуль.

Додавання натуральних чисел і його властивості.

        Щоб отримати число, наступне за натуральним треба додати до нього одиницю. Наприклад, 3 + 1 = 4, 39 + 1 = 40.
         Для того щоб скласти числа 7, 2, нам треба додати до числа 7 два рази одиницю.
        Отримаємо: 7 + 2 = 7 + 1 + 1 = 8 + 1 = 9.
        Пишуть коротше: 7 + 2 = 9.

        Доданки - це числа, які ми складаємо, а результат їх складання називається сумою.
         4 + 2 = 6, 4 і 2 - це доданки. 6 - це сума.

         Переставна  властивість додавання: Сума не змінюється при перестановці доданків. 3 + 4 = 7 і 4 + 3 = 7.

        Сполучна властивість додавання:  Сума трьох і більше доданків не змінитися від зміни порядку складання чисел.
        Наприклад: 3 + (7 + 2) = 3 + 9 = 12 і (3 + 7) + 2 = 10 + 2 = 12.

        означає: a + (b + c) = (a + b) + c.
         Тому замість 3 + (7 + 2) пишуть 3 + 7 + 2 і складають числа по порядку, зліва на право.

         При додаванні нуля до числа сума дорівнює самому числу. 3 + 0 = 3 так само при додаванні числа до нуля, сума дорівнює додається число. 0 + 3 = 3
        означає: a + 0 = a 0 + a = a.

Округлення

Для округлення числа до певного розряду всі цифри праворуч від цього розряду замінюють нулями або відкидають, якщо вони стоять після коми. Якщо першою цифрою за цим розрядом є 0, 1, 2, 3, 4, то останню залишену цифру не змінюють. Якщо першою цифрою за цим розрядом є 5, 6, 7, 8, 9, то останню залишену цифру збільшують на 1. На­при­клад:
1) округлення до сотень:
; ; ;
2) округлення до десятих:
; ;
3) округлення до одиниць:
; ; . 

Порівняння

Із двох натуральних чисел, що мають різне число цифр, більшим є те, у якого цифр більше. Із двох натуральних чисел, що мають однакове число цифр, більшим є те, у якого більше одиниць у найвищому розряді. Якщо число одиниць у цьому розряді однакове, порівнюють число одиниць у наступному розряді й т. д. Наприклад:
;
;
.
Із двох десяткових дробів більший той, у якого більша ціла частина. Якщо цілі частини дробів рівні, то більшим буде той дріб, у якого більше число десятих; якщо і вони рівні, порівнюють число сотих і так далі. Наприклад:
; ;
; .
; 

Натуральні числа

Числа, які використовуються при лічбі предметів, називаються натуральними числами.
Натуральний ряд чисел є нескінченним. Він записується так: 1, 2, 3, ...
0 не є натуральним числом.
Зазвичай прийнято користуватись позиційною десятковою системою числення. Тобто кожне число може бути записане за допомогою десяти цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), і значення кожної цифри залежить від місця, яке вона займає у записі.
Запис натурального числа розбивається на групи справа наліво по три цифри в кожній групі. Кожна з цих груп називається класом, а розміщені вони справа наліво в такому порядку: клас одиниць, клас тисяч, клас мільйонів, клас мільярдів, клас трильйонів і т. д. Кожний клас має три розряди: одиниці, десятки, сотні.
Щоб прочитати число, його запис розбивають справа наліво на класи й називають зліва по черзі число, що стоїть у кожному класі, додаючи назву класу. Не читають назву класу одиниць і тих класів, де всі цифри — нулі.